如果一个女子被怀疑患有精神疾病，并且与某人发生了性关系，那么公安机关将根据当地的法律和法规来处理这个情况。具体的处理方式可能会因地区而异，但通常会考虑以下几个方面：

1.受害者的能力和情况。公安机关将对受害者进行评估，以确定其是否具备作出的能力。

2.是否存在犯罪行为。如果受害者被证明是患有精神疾病的人，那么这可能会被视为犯罪行为。公安机关可能会根据当地法律进行调查和起诉。

3.提供医疗和心理帮助。公安机关可能会提供受害者医疗和心理帮助，以帮助其恢复身心健康。如果有必要的话，他们可能会将受害者推荐给专家或机构，以提供进一步的支持。

4.加强预防措施。该机构可能会加强宣传和教育，以增加公众对精神健康和问题的认识。此外，他们可能还会合作开展培训和政策制定活动，以确保更好的预防和应对。

总的来说，如果一个女子被怀疑患有精神疾病，并且发生了性关系，公安机关将根据当地法律和法规，从各个方面考虑情况，以确定最佳的处理方式。