可以使用手机自带的录屏功能，或者下载一些第三方录屏应用来录制英雄联盟手游比赛。这里提供两种常用方法供参考：

1. 使用手机自带的录屏功能：打开手机的屏幕录制功能，进入游戏后开始录制。录制过程中可以选择录制整个屏幕或者仅录制游戏画面。录制完成后可以在相册中找到录制好的视频。

2. 下载第三方录屏应用：下载一些第三方录屏应用，如“Mobizen”、“AZ Screen Recorder”等。打开游戏后，在录屏应用中设置好录制区域后开始录制。录制完成后可以在应用中找到录制好的视频。注意：有些应用可能需要ROOT权限才能使用。

需要注意的是，在录制时建议关闭游戏内语音，以免录制到隐私信息。同时，也要确保录屏应用的设置与游戏的画质设置相同，以获得更优质的录制效果。