对数函数是一种常见的数学函数，其基本规律如下：
1. 对数函数的定义域为正实数集合，即 x > 0。
2. 对数函数的值域为实数集合，即 y ∈ R。
3. 对数函数的底数必须是大于 0 且不等于 1 的实数，常见的底数有 2、10 和 e。
4. 对数函数的定义式为 y = loga(x)，其中 a 代表底数，x 代表真数，y 代表对数。
5. 对数函数的反函数是指数函数，即 y = a^x。
6. 对数函数的图像特征为：在定义域内，当 x 增大时，对数函数的值会增大，但增长速度逐渐变缓，曲线呈现出向右上方的弧形形状。
7. 对数函数具有一些特殊性质，如对数函数的底数相同但真数不同的两个对数之差等于它们真数的比值的对数之差，即 loga(x/y) = loga(x) - loga(y)。