单位破产多年档案丢失后，可以尝试以下方法解决：

联系原单位或其上级主管部门，询问是否有可能找到或购买到这些档案。因为这些档案可能由原单位的主管部门或者第三方机构保存，比如劳动局、人才市场等。

如果无法找到原单位或其上级主管部门的档案，可以尝试通过个人渠道或者互联网搜索寻找这些档案。比如，在一些社交媒体平台上发布寻档信息，或者通过档案服务公司进行查询。

如果以上方法都无效，可以向当地的人力资源和社会保障局咨询，了解是否有其他途径可以补办这些档案。在补办档案时，需要提供一些证明材料，比如个人身份证明、工作经历证明等。

如果无法补办档案，可以寻求法律援助或者咨询律师，了解是否有其他解决方案。

需要注意的是，不同地区的具体规定可能会有所不同，因此建议在处理档案丢失问题时，详细了解当地的相关规定和流程。同时，也要保持耐心和冷静，尽可能地寻找解决方案。