C(2n，n)。证明如下:从2n个人挑选n个人，挑选方法数显然为C(2n，n)。

用另一种方式来选:

将2n人分为组1、组2，每组均为n人。将所有挑选方式分划为n种。分别从组1、组2中挑选r人和n-r人，其挑选数为C(n，r)*C(n，n-r)，即C(n，r)^2。对于r=0，1，…，n，累加即为组合数的平方和。

n个自然数的平方和公式为：1²+2²+...+n²=n（n+1）（2n+1）/6。用数学归纳法：n=1时，1=1*2*3/6=1成立；假设n=k时也成立，那么k（k+1）（2k+1）/6=1²+2²+...+k²。

两数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍。叫做完全平方公式。为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。

这两个公式的结构特征：

1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍。

2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍。

3、公式中的字母可以表示具体的数，也可以表示单项式或多项式等数学式。