根据中国证监会发布的《关于改革完善并严格实施上市公司退市制度的实施意见》，对于重大违法公司，要求其在重大违法行为被认定后的 5 个工作日内发布股票停复牌公告，并在复牌后对公司股票实施退市风险警示，并根据违法行为的性质，实施暂停上市或者终止上市。

对于已退市的公司，如果在未来经营过程中实现了持续稳定的盈利，并且满足了重新上市的条件和要求，可以申请重新上市。但是，重新上市的审核标准和程序将更加严格，需要经过监管部门的审核和批准。

因此，重大违规退市的公司在满足一定条件和要求的情况下，可以申请重新上市，但需要经过严格的审核和批准程序，并且需要承担相应的法律和经济责任。