连云港医保首次参保可以通过江苏政务服务网进行网上办理。具体步骤如下：

1. 新生儿母亲/父亲登录江苏政务网/苏服办，进行登录注册。

2. 选择城市为连云港，并点击“进入个人中心”。

3. 选择“我要办”-“社保”模块，点击“社保医保缴费”。

4. 填写新生儿身份证信息，并点击“下一步”。

5. 进行医保支付，完成参保。

此外，还可以通过支付宝APP进行线上办理。具体步骤如下：

1. 打开支付宝，点击选择“更多”。

2. 点击“市民中心”。

3. 进入市民中心界面，点击“医保”选项。

4. 点击“社保医保缴费”。

5. 输入新生儿身份证信息。

6. 点击“下一步”，完成医保支付即可。

以上两种方式都可以实现连云港医保的首次参保，具体选择哪一种方式取决于个人喜好和实际情况。